Architectural Geometry - Reverse Modeling per risalire al modello dell’impronta

Ricordando che l’impronta è il segno lasciato da un corpo premuto su un materiale cedevole, la traccia di un modello su un altro, notiamo che esiste un rapporto gerarchico tra i modelli in gioco: un modello A che segna ed un modello B che viene segnato. Nella nostra trattazione A è il modello concettuale e B è il modello strutturale (BI) o il modello suddiviso (BII).

7. Orditura strutturale composta da segmenti di travi rettilinee in torsione lungo la spezzata direttrice. 

Problema ricorrente nella produzione di architetture complesse è il passaggio dal modello strutturale al modello suddiviso. Un motivo tra tanti è quello di poter proporre un preventivo dei costi di un opera a partire dal disegno della struttura; i pannelli da montare tra le maglie della struttura hanno una grande incidenza sui costi, e per questo devono essere prefigurati nel numero e nella forma.  Il passaggio dall’impronta BI all’impronta BII non può avvenire se non passando per il modello A generante.  

Il modello strutturale a disposizione è quello in figura 7; notiamo che l’orditura è composta da travi che non hanno andamento curvilineo, ma si sviluppano lungo una spezzata, determinando per ogni segmento di trave una torsione minima. In questo modo l’orditura strutturale discretizza l’andamento gobbo delle isocurve memoria del modello concettuale. Si parte quindi dall’impronta strutturale dalla quale si vuole risalire al modello concettuale continuo. Il primo passo è la ricerca di un algoritmo per astrarre dalle travi i vertici delle spezzate direttrici; i punti trovati potranno essere interpolati con curve il cui andamento e forma restituiranno la superficie concettuale (fig. 8). Le curve differenziate in due fasci (il fascio u ed il fascio v), assieme alle curve di bordo individuate con un algoritmo simile, costituiscono la maglia sulla quale stendere una superficie tagliata con lo strumento patch. Questa è una delle possibili forme con cui può essere rappresentato il modello concettuale, la forma che ha generato l’impronta, la forma espressiva voluta dal progettista. Attraverso una semplice operazione di reverse modeling siamo risaliti dalla struttura alla forma, quindi dal modello BI al modella A. 

8.Dalle travi si ricavano le curve gobbe con cui risalire al probabile modello concettuale.

Passiamo ora dal modello concettuale al modello suddiviso. La superficie pach per sua natura non inviluppa perfettamente le curve estratte dalla struttura, per questo motivo le curve vengono proiettate normalmente alla superficie in modo da farle aderire alla forma. Solo adesso le curve appartengono alla superficie e possono tagliarla generando una serie di pannelli, frammenti della forma generale, a doppia curvatura. Questioni di carattere tecniche, economiche e pratiche impongono la discretizzazione dei pannelli a doppia curvatura in porzioni piane capaci di raccontare la forma concettuale, ricostruendola in una superficie poliedrica leggermente distanziata dalla struttura per evitare collisioni. Estraiamo i bordi di ogni pannello e uniamoli ad identificare policurve chiuse con i vertici in evidenza. Spostiamo i vertici individuati lungo la direzione normale alla superficie nel punto in cui il vertice si trova; il valore dello spostamento è il distaccamento voluto dalla struttura, il verso sarà esterno all’orditura. I vertici spostati, essendo ordinati pannello per pannello possono creare le facce del poliedro in grado di assolvere i presupposti elencati in precedenza (fig. 9).

9.Modello strutturale BI e modello suddiviso BII, insieme prefigurano il modello reale.