Superfici Articolate - Folding Surface

Oggi siamo partecipi di una nuova trasformazione. Il progetto è il risultato di un nuovo modo di generare forme. Una trasformazione che già sta caratterizzando la collettività. E la realtà contemporanea indica temi che propongono un’inevitabile indagine critica: da una parte la forma ha assunto una evidente complicazione costruttiva contraddittoria rispetto alla libertà proposta dal modellatore informatico; dall’altra la forma non può più essere intesa solo come cosa statica, ma deve diventare dinamica che possa modificarsi per rispondere alle mutevoli funzioni che si vuole per l’oggetto d’architettura e di design. 

Due strade che spesso e inevitabilmente trovano nuove e interessanti interconnessioni. Se la prima vuole rispondere alla domanda se sia possibile realizzare la forma libera attraverso soluzioni realizzative semplici ed economicamente vantaggiose. Ed ecco che alcune soluzioni come la scelta di appropriate discretizzazioni della superfici permettono di realizzare oggetti di facile costruzione non penalizzando la forma ma esaltandone e caratterizzandone il segno espressivo. La seconda si occupa del movimento, studia la superficie applicando su di essa delle opportune pieghe e questa si dimostra capace di raggiungere nel muoversi preordinate configurazioni spaziali. Inoltre, le sperimentazioni hanno dimostrato come specifiche tassellazioni possano determinare nello spazio configurazioni diverse ubbidendo ad input funzionali e formali diversi. 

Lo stesso meccanismo e la forza che genera movimento, possono essere indirizzati per far muovere parti di esso che a loro volta sono dottati di forma, creando così configurazioni spaziali che trovano nella nuova condizione generata dal movimento uno specifico significato espressivo e funzionale.

Se il disegno è lo strumento con cui è possibile descrivere l’oggetto tridimensionale e statico riducendolo nelle due dimensioni, l’informatica nodale, la parametrizzazione, riesce a ridurre in una nuovo modello rappresentativo la complessità che si genera dallo studio della forma nel suo muoversi nel tempo, riproponendosi non solo come modello progettuale analitico e critico ma come attivo e partecipe strumento creativo di progettazione. 

Ecco che il design e l'architettura, tramite il nuovo rapporto con l'informatica, ritrovano le antiche corrispondenze concettuali e progettuali. L'architettura diventa design e il design muta in architettura. E l'oggetto diventa mutevole e mutante, è pensato per modificare la propria conformazione così da potersi adattarsi, in “tempo reale”, alle nuove esigenze dell’utente e della collettività che lo vive.

(dalla comunicazione tenuta al Politecnico il 19|03|2014 di Casale Valenti Calvano)

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Uno (nessuno) centomila – prototipi in movimento | workshop Sapienza Politecnico

Le sinergie tra la modellazione digitale con algoritmi morfogenetici reiterati e la diffusione di macchine da prototipazione capaci di trasformare direttamente i modelli virtuali in copie al vero, anticipano cambiamenti radicali nei processi produttivi, destinati a incidere prepotentemente sui metodi del progetto.

La recente crisi economica ha evidenziato l’equilibrio instabile del sistema industriale basato sulla produzione di massa di oggetti tutti uguali, in cui i grandi numeri richiedono la realizzazione di linee produttive costose e giustificano processi progettuali raffinati anche per prodotti di basso costo. 

Senza la fabbricazione a macchina dell’industria manifatturiera non sarebbe nato il design, reso necessario dalla separazione tra il progetto e la produzione, come già avvenuto parecchi secoli prima nell’architettura. L’industrializzazione richiedeva l’apporto preliminare del progetto per la meccanizzazione del fare, che per forza di cose coinvolgeva anche il disegno del prodotto, determinando la nascita del design come disciplina peculiare dell’era industriale.

L’industria e il design, legati da un’inscindibile sorte comune, erano destinati a rendere obsoleta la figura dell’artigiano capace di creare oggetti uno per volta, da un disegno al vero, senza l’esigenza di un progetto preliminare, perché nel suo lavoro manuale fare e pensare coincidono.

La dicotomia tra la fase ideativa e quella produttiva che caratterizza il processo industriale, ha relegato il disegno all’ambito del progetto, favorendo la progressiva scomparsa degli strumenti della sua esecuzione manuale, gli stessi che erano stati indispensabili al fare dell’artigiano.   

La nuova rivoluzione preannunciata dall’introduzione della prototipazione digitale e dalle potenzialità dell’adattamento alla produzione in associazione ai software capaci di controllare la fabbricazione a basso costo di pezzi diversi direttamente da uno stesso modello, rimette il disegno alla base della realizzazione, aprendo la strada a una nuova artigianalità capace di coniugare il concetto di pezzo unico con la produzione industriale.

Nell’evoluzione del rapporto tra il pensare e il fare, prima implicitamente intrecciati nell’azione della mano dell’artista artigiano e poi legati da un rapporto di causa effetto espresso dal progetto si consuma lo spostamento del ruolo del disegno dal fare al pensare e quindi la sua concezione come linguaggio tecnico prima che come strumento attivo dell’atto creativo.

Per questo motivo sembra opportuno partire dal disegno, nelle nuove forme e articolazioni che esso può assumere nell’evoluzione delle tecnologie digitali, per capire il rapporto nuovo che si instaura tra il design e la produzione all’alba di quella che può diventare una nuova rivoluzione industriale, che introducendo la possibilità di produrre pezzi unici in serie, riavvicina l’industrial design ai presupposti del progetto di architettura.  

L'industrializzazione e i conseguenti cambiamenti sociali di inizio novecento ha portato alla nascita del design e ai radicali cambiamenti nella forma e nella funzione dell'architettura. Oggi, il nuovo rapporto fra l'uomo e la gestione dell'informazione permette, da una parte, di modificare l'oggetto durante la sua produzione coniugando il concetto di pezzo unico con la produzione industriale, dall'altra consente di progettare superfici architettoniche capaci di modificare la propria forma adeguandosi a diverse esigenze formali e funzionali, interagendo con l’ambiente esterno.

Il design e l'architettura, tramite il nuovo rapporto con l'informatica, ritrovano le antiche corrispondenze concettuali e progettuali. L'architettura diventa design e il design muta in architettura. 

L'oggetto diventa mutevole e mutante e, nelle diverse scale dal progetto industriale a quello architettonico, è pensato per modificare la propria conformazione così da potersi adattarsi, in “tempo reale”, alle esigenze dell’utente.

La progettazione diventa algoritmica e gli oggetti di architettura e di design responsivi, si crea quindi un chiaro collegamento di carattere dinamico fra gli eventi generatori (input), il progetto (elaborazione digitale) e la rappresentazione formale (output). 

Il disegno, per le nuove forme e articolazioni che assume nell’evoluzione delle tecnologie digitali, diventa un nuovo e rivoluzionario strumento di progetto, controllo e verifica del rapporto tra l'architettura, il design e la produzione-costruzione, riannodando in maniera assolutamente nuova i rapporti progettuali tra l'architettura e il design.

Una trasformazione imponente, per quanto poco avvertita, è in atto nell’operare e nei prodotti che caratterizzano oggi la società: è il processo evolutivo verso le attività “real-time”.

Nel campo specifico del progetto, il fenomeno si avverte osservando l’affermarsi dei progetti parametrici, dei modelli cinematici responsivi, della prototipazione rapida e di numerose altre attività ad esso connesse.

Il processo è generato e alimentato da un rinnovato rapporto fra l’uomo e il computer o in modo più generale fra l’essere umano e lo spazio dell’elaborazione digitale. Elemento chiave di questo rinnovamento è la centralità dell’elaborazione nelle nuove attività e nei nuovi prodotti: essa non è utilizzata per generare un prodotto, ma è essa stessa anima intelligente del prodotto.

Nelle diverse scale del progetto industriale e architettonico, il progetto è pensato per mutare la propria confermazione così da potersi adattarsi, in “tempo reale”, alle esigenze dell’utente.

Gli oggetti mutevoli così progettati, non hanno una forma statica definita, ma sono in continua rappresentazione di se stessi.

L’articolato processo progettuale che sottende la complessità di questa “rappresentazione”, trova fondamento nella modellazione digitale parametrica, nella simulazione cinematica dei modelli, nella prototipazione rapida, e – quasi a chiudere il cerchio – nell’acquisizione digitale dei modelli sperimentali.

La progettazione parametrica è l’unica via per definire oggetti realmente responsivi, creando un chiaro collegamento di carattere dinamico fra eventi generatori (input), progetto (elaborazione digitale) e rappresentazione formale (output).

La simulazione cinematica studia la rappresentazione del progetto nello spazio quadridimensionale, realizzato aggiungendo la variabile tempo a quello tridimensionale: consentendo di riconoscere, affrontare e risolvere le problematiche connesse alla movimentazione delle forme.

L’acquisizione dell’output nelle diverse accezioni fisico e virtuali, e la sua reintegrazione all’interno del processo progettuale, consente di rinnovare e ampliare il livello di interazione e ricorsione che in vario modo ha da sempre caratterizzato il processo progettuale.

Il seminario vuole dunque fornire la capacità di operare in questo scenario, attraverso una prima fase di acquisizione delle conoscenze teoriche e riflessione critica, seguita da una seconda fase di sperimentazione pratica e applicativa.

Calendario

Seminario introduttivo - Milano, 19 marzo 2014

10,30. Saluti
Silvia Piardi - Direttore del Dipartimento di Design - Politecnico di Milano
Emma Mandelli - Scuola Nazionale di Dottorato in Scienze della Rappresentazione e del Rilievo


11,00-13,00. “Input”

Michela Rossi - Politecnico di Milano – Dipartimento di Design
INTRODUZIONE, I RIFERIMENTI NEL DISEGNO.
Anna Marotta, Massimiliano Lo Turco - Politecnico di Torino –
MODELLAZIONE 3D, AMBIENTI BIM, MODELLAZIONE SOLIDA PER L’ARCHITETTURA E IL DESIGN.
Adriana Rossi – Seconda Università di Napoli, Dipartimento di Architettura e Disegno
Industriale - DISEGNARE PER MODIFICARE: MODELLI GRAFICI E PARADIGMI SOLIDI
Andrea Casale, Graziano Valenti, Michele Calvano – Università di Roma La Sapienza – Dipartimento di Storia, Disegno, Restauro di AArchitettura –
SUPERFICI DINAMICHE PER L’ARCHITETTURA E IL DESIGN
Andrea Rolando - Politecnico di Milano – Dipartimento DASTU
CONTESTO, MAPPA, PARAMETRIZZAZIONE. METODI E RAPPRESENTAZIONI PER IL PROGETTO
Celestino Soddu, Enrica Colabella - Politecnico di Milano
GENERATIVE DESIGN, LA RAPPRESENTAZIONE DELLE VARIAZIONI INFINITE


14,00-16,30. “Output” 

PHYCOLAB - visita al laboratorio
Giorgio Buratti – Politecnico di Milano – Dipartimento di Design –
VARIABILI IN CERCA DI DEFINIZIONE: ONTOLOGIA DEL DISEGNO COMPUTAZIONALE
Giorgio Vignati – Politecnico di Milano – Dipartimento di Design –
PHYSICAL COMPUTING: PROTOTIPI RESPONSIVI
Maximiliano Ernesto Romero – Politecnico di Milano – Dipartimento di Design –
PHYSICAL COMPUTING: STRUMENTO CREATIVO PER IL DESIGNER DI OGGI
Attilio Nebuloni – Politecnico di Milano – Dipartimento di Design
PROGETTARE MORFOLOGIE RESPONSIVE - UN'ESPERIENZA DI DIDATTICA LABORATORIALE
Maria Pignataro – Politecnico di Milano – Dipartimento ABC –
DAL MODELLO DIGITALE ALLA STAMPA 3D. DISEGNARE, MODELLARE, SPERIMENTARE, PRODURRE
Pierpaolo. Ruttico, F. Braghin - Politecnico di Milano – Dipartimento di Meccanica - PROGETTAZIONE COMPUTAZIONALE E FABBRICAZIONE ROBOTICA PER L’ARCHITETTURA.

16,30-17,30. Discussione conclusiva

coordina Paolo Giandebiaggi – Università di Parma

 
lezioni in video conferenza (25/28 marzo 2014, orario da definire)

24 marzo
- Le geometrie delle superfici movimentate (Andrea Casale).
- Parametrizzazione, differenze tra i vari sistemi parametrici (Graziano Mario Valenti).
- Sistemi cinematici e dinamici (Graziano Mario Valenti).
- Parametrizzazione in ambiente BIM (Jessica Romor).
- Parametrizzazione delle superfici movimentate (Grasshopper – Michele Calvano).

25 marzo
- Modellazione di superfici minime (Grasshopper – Giorgio Buratti)
- Le geometrie dei meccanismi per il movimento (Leonardo Paris).
- I software per i sistemi semi informatici per la movimentazione (Arduino) Prototipi in movimento (Arduino – Giorgio Vignati Maximiliano Ernesto Romero)
- Interazioni in ambiente Grasshopper-Arduino (Firefly, Ecoter - A. Rossi, M. Taramelli)
- Robotica in architettura (PP. Ruttico)

26/27 marzo-31/1 aprile
workshop

2 aprile 
workshop in videoconferenza (revisioni)

7 aprile
- La prototipazione (Alessandro Ranellucci)
- la prototipazioni per l’aggetto di architettura (Leonardo Baglioni, Marta Salvatori)
- I metodi di comunicazione dei sistemi responsivi (Fabio Quici).

8/9/10 aprile
workshop

11 aprile
revisioni in videoconferenza

mercoledì 30 aprile
Presentazione dei risultati a Roma, Dipartimento DSDRA La Sapienza

Per la partecipazione al workshop ai dottorandi saranno riconosciuti i seguenti crediti formativi:
- Attestato di partecipazione alle giornate di seminario a Milano e Roma 1,5 + 1,5 CFU
- Per la partecipazione attiva al workshop telematico con un’elaborazione personale presentata al seminario conclusivo, 3 CFU

SCHEDA PARTECIPAZIONE EVENTO: clicca qui

Uno (nessuno) centomila prototipi in movimento - convegno Milano

Vi aspetto tutti a Milano il giorno 19 marzo per un convegno in cui si parlerà di prototipi in movimento. Di seguito la locandina dei temi e degli interventi.

Forma tassellazione - tassellazione Movimento 3|4

In pochi minuti cerchiamo di spiegare come i software utilizzati ci hanno aiutato a creare una sorta di laboratorio virtuale nel quale comprendere il movimento delle diverse tassellazioni sperimentate, identificandone le criticità nelle geometrie e nella cinematica.

 Video tratto dalla comunicazione tenuta all'Istituto Quasar il 30 Gennaio 2014 per la presentazione del libro "ARCHITETTURA DELLE SUPERFICI PIEGATE - le geometrie che muovono gli origami". Relatori: Andrea Casale, Graziano Mario Valenti, Michele Calvano.

Forma tassellazione - tassellazione Movimento 2|4

Il prof. Andrea Casale, in questo video introduce la nostra ricerca sulle Superfici Articolate per l'architettura ed il design. Vengono qui sottolineate le tipologie di piegature che influenzano il comportamento e la resa delle forme, sia come morfologia finale che durante il movimento utile a raggiungere la forma finale.

Video tratto dalla comunicazione tenuta all'Istituto Quasar il 30 Gennaio 2014 per la presentazione del libro "ARCHITETTURA DELLE SUPERFICI PIEGATE - le geometrie che muovono gli origami". Relatori: Andrea Casale, Graziano Mario Valenti, Michele Calvano.

Forma tassellazione - tassellazione Movimento 1|4

Teoria della tassellazione statica per le superfici luogo geometrico e le superfici free-form. Tratto dalla comunicazione tenuta all'Istituto Quasar il 30 Gennaio 2014 per la presentazione del libro "ARCHITETTURA DELLE SUPERFICI PIEGATE - le geometrie che muovono gli origami". Relatori: Andrea Casale, Graziano Mario Valenti, Michele Calvano.

Impronte Digitali

Appoggiando la mano sulla roccia della caverna, spruzzando con la bocca acqua colorata di ocra, l’Homo Sapiens per la prima volta lasciava volontariamente l’impronta della mano, la testimonianza della sua esistenza. Decine di migliaia di anni sono passati, gli strumenti che si usano oggi sono solo in parte diversi, ma quella volontà di segnare su qualche cosa di eterno un segno che dimostrasse l’individualità soggettiva di una temporanea esistenza è rimasta come caratteristica propria dell’uomo.

Il segno prodotto del gesto ne è il risultato; descrive nel suo concretizzarsi l’ultima condizione non più legata al movimento ma dichiarazione di un’azione avvenuta. L’immagine ha da sempre rappresentato la duplice particolarità della natura umana: pensiero - azione, anima - corpo, mente - cervello, consapevolezza - istinto, conscio - inconscio. Nonostante le nuove tecnologie propongano una realtà codificata attraverso algoritmi, ogni segno non è altro che la dimostrazione di una espressione individuale.

Il segno, l’impronta è un evento, una sintesi oggettiva, un traccia di un’esistenza o di una volontà che attraverso di esso si esprime; è l’espressione di in un modello sintetico di una realtà temporale e fisica. L’impronta, il segno, l’orma, la caratteristica, lo spirito sono sinonimi di un fatto che si esprime in modo sintetico in cui sono riscontrabili le condizioni che l’hanno determinato e diventano modello di una realtà fisica o di una volontà espressiva.

Il modello, che sia matematico, economico, sociale, artistico, è un segno, un’impronta sintetica espressione della particolarità che diventa emblema di una qualità generalizzabile e condivisibile, da cui si può dedurre il concetto generale che rende l’analisi di un fatto tipologica. L’impronta del cervo è comune a tutti i cervi; attraverso la sua impronta il cacciatore deduce la tipicità propria della specie a cui associa le qualità prima generiche della razza e poi singolari dello specifico cervo.

Vitruvio nel De Architectura descrive come con l’uso della riga e del compasso sia possibile costruire l’ichnographia, l’immagine su di una pergamena dell’impronta lasciata dall’edificio sul terreno. Questa descrizione testimonia quanto sia stretto il rapporto tra disegno e segno, impronta conclusa di un processo mentale progettuale che trova nel modello rappresentato la sua prima realizzazione. 

Le impronte del modello

L’impronta è sintesi del modello in alcune sue qualità; a differenza dell’impronta animale o dell’impronta umana, unica della forma che l’ha generata, le contemporanee “impronte digitali” possono essere molteplici. Attraverso esatti processi individualmente concepiti, è possibile risalire al modello, all’orma che ha generato l’impronta. 

Prendiamo come caso studio gli skylines delle moderne città, sempre più ricchi di architetture che nelle forme sono assimilabili a grandi oggetti di design: architetture dall’andamento complesso caratterizzate da doppia curvatura ed assenza di spigoli per le quali la struttura in maniera indubbia segue la forma, che a sua volta avvolge espressivamente le funzioni. 

Al di là di ogni giudizio critico sull’eticità di tali progetti e sul loro rapporto con il contesto, non si può negare come queste stimolino la produzione architettonica a continue innovazioni, in modo da poter realizzare anche i più arditi orgasmi architettonici. 

I problemi che gravano sugli operatori che realizzano le forme sono inizialmente due: ideare un apparato strutturale in armonia con la complessità della forma e parallelamente, la pannellizzazione della stessa per descrivere la sinuosità delle forme. 

A supporto del ragionamento portiamo all’attenzione tre modelli. Il primo lo chiameremo modello concettuale, modello genitore di altri due che su di esso saranno improntati; rispettivamente chiameremo gli altri modello strutturale e modello suddiviso. 

Tema ricorrente per chi si occupa della messa in opera di queste architetture è l’operazione di Reverse Modeling per passare dal modello figlio ai modello genitore: quindi passare dall’impronta al fenomeno che l’ha generata. 

Il workflow progettuale potrebbe essere sintetizzato nella seguente maniera. Una fase concettuale in cui la forma viene schizzata, disegnata, prototipata, rilevata proponendo un rapido passaggio da un modello all’altro per ottenere un modello digitale della forma concettuale in grado di assolvere le richieste della committenza e del progettista, problema ampiamente trattato in altri nostri scritti. La topologia del modello concettuale a nostro avviso deve racchiudere in se le geometrie dei modelli che verranno. 

Il primo passo è creare il modello concettuale che, nel caso preso in esame sia in grado di inviluppare le funzioni. Il modello concettuale parte da una primitiva nurbs, l’ellissoide nel caso in figura 1. La scelta di questa primitiva è fondamentale per almeno due ragioni: da una parte essendo un solido ad unica superficie propone grande duttilità e trasformabilità, al contrario di qualunque polisuperficie che per sua natura genera spigoli ponendo limiti alla continuità; in secondo luogo identifichiamo sin da subito l’orientamento delle curve grafiche che “pettineranno” la forma.  

Attraverso un processo di digital sculpting si passerà dalla primitiva alla forma voluta, il modello concettuale. 

Questo metodo esecutivo consente di controllare alcuni ingredienti fondamentali dei modelli nurbs quali le isoparametriche, linee grafiche che segnano le superfici identificando l’orientamento del dominio lungo u e v della superficie. Al termine delle operazioni di morphing avremo una forma decisamente ordinata e maggiormente utile per chi si occupa di produzione dell’architettura. 

Il modello concettuale diventa la forma sul quale improntare il modello suddiviso ed il modello strutturale, questi modelli saranno investiti da operazioni di facade engineering e structure engineering, discipline sempre più in auge per risolvere le nuove forme concettuali delle architetture unendo soluzioni tecnologiche innovative, alla comprensione delle geometrie complesse delle architetture. Nella maggior parte dei casi il modello di suddivisione ed il modello strutturale coincidono nelle prime scelte geometriche, differenziandosi a livelli successivi di approfondimento progettuale e tecnologico.

Il modello strutturale, in questa esperienza, parte dall’estrazione di curve caratteristiche della forma. Le curve diventeranno binari lungo i quali far scorrere profili scelti per creare polisuperfici che rappresenteranno la tramatura strutturale.

Le curve di profilo sono estratte dalla forma concettuale partendo da due logiche differenti: da una parte vi è la possibilità di affettare la forma perpendicolarmente ad una terna triortogonale, per la quale uno degli assi è disposto in direzione longitudinale al modello concettuale (fig. 2); dall’altra si rispetta il disegno delle isoparametriche che rappresentano la matematica della superficie (fig. 3). Il primo caso genera curve piane da utilizzate come direttrici delle sezioni di travi scelte, quindi facilmente producibili con frese e pantografi industriali ed una volta portate in opera, incontrano le travi appartenenti a fasci di piani ortogonali in intersezioni che si risolvono in modi spesso artigianali e non preventivabili. Inoltre la parcellizzazione risultante tra le maglie non è sempre quadrilatera. 

L’algoritmo progettato per affettare il modello con piani paralleli ai piani ordinati XY, XZ e YZ è attuato e facilmente visualizzato attraverso l’utilizzo di sistemi nodali che alcuni software di rappresentazione digitale propongono. Per creare curve piane costruiamo innanzi tutto un parallelepipedo limite alla forma ideata. Di questo estrapoliamo tre spigoli convergenti verso lo stesso vertice, spigoli tutti ortogonali tra loro per costruzione. Ogni spigolo orienterà fasci di piani paralleli, costituendone la direzione normale; il numero dei piani è un valore dato dal progettista in relazione all’orditura strutturale desiderata e richiesta da opportuni calcoli. 

Le sezioni che si otterranno sono curve piane per le quali si propone un offset esterno dello spessore pari al profilo scelto. Tra la curva sezione e la curva di offset si interporrà una superficie che opportunamente estrusa proporrà la struttura solida (fig. 4).

Una volta creato il modello strutturale è necessario creare il modello suddiviso coerente per la pannellizzazione delle parti che si inseriscono nelle maglie del modello strutturale. Il modello concettuale, che ricordiamo essere una superficie unica, è suddiviso utilizzando le curve piane precedentemente estrapolate, creando pannelli in grado di chiudere gli interstizi della maglia strutturale. Ogni singolo elemento frutto della suddivisione, è una superficie tagliata e come tale conserva l’intera matematica del modello concettuale, ne tiene memoria (fig. 5). I pannelli che si creano possono essere a tre a quattro o a più bordi, ed essendo porzione visibile del totale non visibile, è possibile fondere i pannelli non coerenti.

Passiamo adesso alla descrizione del modello strutturale derivante dall’individuazione, nel modello concettuale, di curve gobbe. Le curve gobbe prese in considerazione sono alcune isoparametriche della superficie (fig. 3). Le superfici matematiche nurbs sono entità che vivono in uno spazio parametrico R2, per cui ogni punto che si trova sulla superficie è individuabile attraverso l’interpolazione di due parametri: u e v. Se immaginiamo di mantenere fisso il parametro u e variamo il parametro v identifichiamo infiniti punti il cui luogo geometrico sulla superficie è la curva isoparametrica. Ad ogni parametro u scelto sul bordo della superficie considerata, corrisponderà una curva isoparametrica che connetterà bordi opposti. Stessa cosa accade per i parametri v scelti. Con questa procedura disegnamo un’orditura di curve che connettono bordi opposti proponendo spazi interstiziali sempre quadrilateri, orditura di cui è determinabile la partenza ma non il percorso nella superficie, fortemente condizionato dalla diversa densita dello spazio parametrico R2 della superficie, dovuta alle operazioni di morphing. Le considerazioni appena fatte se applicate sulla superficie complessa in figura, ci consentono di istruire algoritmi nodali in grado di creare la nuova struttura. Proviamo poi a darle corpo utilizzando sezioni circolari che seguono meglio le curve gobbe estratte dalla superficie (fig. 6).

Costruiamo il modello di suddivisione, il taglio lungo le isoparametriche propone pannelli che nel modello geometrico trattato identificano tasselli di superfici non tagliate, quindi non sarà possibile risalire alla forma che l’ha generata, dando però luogo a superfici decisamente leggere e manipolabili.

Il Reverse Modeling per risalire al modello dell’impronta

Ricordando che l’impronta è il segno lasciato da un corpo premuto su un materiale cedevole; la traccia di un modello su un altro. Notiamo che esiste un rapporto gerarchico tra i modelli in gioco: un modello A che segna ed un modello B che viene segnato. Nella nostra trattazione A è il modello concettuale e B è il modello strutturale (BI) o il modello suddiviso (BII).

Problema ricorrente nella produzione di architetture complesse è il passaggio dal modello strutturale al modello suddiviso. Un motivo tra tanti è quello di poter proporre un preventivo dei costi di un opera a partire dal disegno della struttura; i pannelli da montare tra le maglie della struttura hanno una grande incidenza sui costi, e per questo devono essere prefigurati nel numero e nella forma.  Il passaggio dall’impronta BI all’impronta BII non può avvenire se non passando per il modello A generante.  

Il modello strutturale a disposizione è quello in figura 7; notiamo che l’orditura è composta da travi che non hanno andamento curvilineo, ma si sviluppano lungo una spezzata, determinando per ogni segmento di trave una torsione minima. In questo modo l’orditura strutturale discretizza l’andamento gobbo delle isocurve memoria del modello concettuale. Si parte quindi dall’impronta strutturale dalla quale si vuole risalire al modello concettuale continuo. Il primo passo è la ricerca di un algoritmo per astrarre dalle travi i vertici delle spezzate direttrici; i punti trovati potranno essere interpolati con curve il cui andamento e forma restituiranno la superficie concettuale (fig. 8). Le curve differenziate in due fasci (il fascio u ed il fascio v), assieme alle curve di bordo individuate con un algoritmo simile, costituiscono la maglia sulla quale stendere una superficie tagliata con lo strumento patch. Questa è una delle possibili forme con cui può essere rappresentato il modello concettuale, la forma che ha generato l’impronta, la forma espressiva voluta dal progettista. Attraverso una semplice operazione di reverse modeling siamo risaliti dalla struttura alla forma, quindi dal modello BI al modella A. 

Passiamo ora dal modello concettuale al modello suddiviso. La superficie pach per sua natura non inviluppa perfettamente le curve estratte dalla struttura, per questo motivo le curve vengono proiettate normalmente alla superficie in modo da farle aderire alla forma. Solo adesso le curve appartengono alla superficie e possono tagliarla generando una serie di pannelli, frammenti della forma generale, a doppia curvatura. Questioni di carattere tecniche, economiche e pratiche impongono la discretizzazione dei pannelli a doppia curvatura in porzioni piane capaci di raccontare la forma concettuale, ricostruendola in una superficie poliedrica leggermente distanziata dalla struttura per evitare collisioni. Estraiamo i bordi di ogni pannello e uniamoli ad identificare policurve chiuse con i vertici in evidenza. Spostiamo i vertici individuati lungo la direzione normale alla superficie nel punto in cui il vertice si trova; il valore dello spostamento è il distaccamento voluto dalla struttura, il verso sarà esterno all’orditura. I vertici spostati, essendo ordinati pannello per pannello possono creare le facce del poliedro in grado di assolvere i presupposti elencati in precedenza (fig. 9).

di Michele Calvano, Andrea Casale, Graziano Mario Valenti

book - ARCHITETTURA DELLE SUPERFICI PIEGATE - le geometrie che muovono gli origami

PREFAZIONE

Lo studio della superficie piegata ha origini molto lontane nel tempo. Con il temine origami, che deriva dal giapponese ori piegare e kami carta, s’intende l’arte di piegare la carta. Questa tradizione di piegare fogli di carta in modo da produrre figure si può far risalire alla metà del primo millennio quando i monaci buddisti importarono la carta in Giappone.

Le regole del gioco pretendono che a partire da un foglio di carta si ottenga una forma con il solo uso della piega, senza ne colla ne tagli. L’abilità sta nello scoprire tutte le possibili forme deducibili da un foglio di carta. La geometria è la prima proprietà che si osserva nell’origami, ma a questa segue la simmetria, l’equilibrio e le proporzioni. Parametri estetici, tecnici e geometrici che rendono lo studio di questo modo di gestire la superficie particolarmente interessante sia per l’architettura, che per l’ingegneria, che per il design.

Bisogna però distinguere due tipi di trattamento della superficie piegata. La prima, legata alla tradizione, vede l’uso della piega per arrivare a definire con essa una specifica forma come animali, fiori, o poliedri regolari e non anche di notevole complessità. In essi la piega è creata per ridurre e guidare il foglio di carta, questo si sovrappone si ripiega su se stesso si ridistende fino ad ottenere la forma  voluta. Il secondo invece vuole indagare le proprietà che la piega è capace di determinare sulla superficie e nelle sue possibili configurazioni spaziali. È il tipo di piegatura che questo testo vuole indagare perché particolarmente stimolante negli ambiti propri dell’architettura, del design ed anche nell’ingegneria.

Le problematiche affrontate in questi modelli sperimentali potrebbero essere risolte con maggiore efficienza utilizzando

altre vie messe a disposizione dalla matematica, ma la soluzione geometrica ha senza dubbio il vantaggio di essere più efficace e generatrice di spunti creativi all’interno del processo progettuale. In quest’ottica l’uso sperimentale di sistemi di sviluppo che operano all’interno di modellatori tridimensionali, oltre che facilitare il progetto di architetture responsive, favorisce l’avvicinamento delle nuove generazioni di progettisti allo studio della geometria, un aspetto non trascurabile per lo sviluppo della ricerca e della didattica nel campo del disegno.

Leggi INTRODUZIONE ed INDICE - http://sdrv.ms/1m2SVa5
Leggi LA PRIMA PIEGA - http://sdrv.ms/1ce3Ubj

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Matsumoto House - Tadao Ando | Rappresentazioni

Dai documenti al modello di un'abitazione di Tadao Ando:

Paesaggi Parametrici

Pensiamo di avere pochi segni, un fiume ed una strada. Disegniamo un campo, uno spazio piano solcato da questi segni, con la volontà che questi influenzino lo spazio piano generando un paesaggio. Il paesaggio è morbido ed influenzato dalla presenza delle curve che essendo gesti progettuali sono vive, possono mutare creando famiglie di modelli che rincorrono l’idea del progettista il quale attraverso variazioni di parametri progettuali raffina l’idea e seleziona il paesaggio.

 Il paesaggio può essere generato da punti posti con criterio nello spazio, quindi è importante creare una griglia di punti che in primo luogo popoleranno il piano. Paneling Tools propone delle grandi agevolazioni allo sviluppo di una definizione in grado di portare nello spazio punti ad una quota variabile, in relazione a dove i segni solcano la griglia. I punti sono influenzati dalla presenza delle entità grafiche e questa presenza è soppesata attraverso un valore variabile che va da zero ad uno. Il valore va quindi strecciato generando una serie di moduli da affidare a vettori spostamento in direzione Z ordinati e relazionati alla griglia di punti. Essendo una maglia strutturata di punti, questi possono essere agevolmente utilizzati come supporto di una superfici che in input, oltre ai punti, vuole essere istruita sulla complessità parametrica della stessa. Piani paralleli al piano orizzontale intersecheranno la superficie producendo le curve di livello con le quali poter meglio le quote del terreno.

Potranno essere scelte delle specie arboree che introdurranno vincoli nella parte di definizione che riguarderà un semplice sistema di scattering. Si potrà definire la quota per la quale la vegetazione è in grado di crescere, ancorando la base a punti random mescolati con logica casuale ma in grado di seguire i solchi generati dai segni, variando i segni primari, il comportamento ideato porta a nuove e coerenti immagini del paesaggio.

Segni antropici che influenzeranno le forme naturali del terreno e della vegetazione creando immagini matematiche di scenari variabili.