book - ARCHITETTURA DELLE SUPERFICI PIEGATE - le geometrie che muovono gli origami

PREFAZIONE

Lo studio della superficie piegata ha origini molto lontane nel tempo. Con il temine origami, che deriva dal giapponese ori piegare e kami carta, s’intende l’arte di piegare la carta. Questa tradizione di piegare fogli di carta in modo da produrre figure si può far risalire alla metà del primo millennio quando i monaci buddisti importarono la carta in Giappone.

Le regole del gioco pretendono che a partire da un foglio di carta si ottenga una forma con il solo uso della piega, senza ne colla ne tagli. L’abilità sta nello scoprire tutte le possibili forme deducibili da un foglio di carta. La geometria è la prima proprietà che si osserva nell’origami, ma a questa segue la simmetria, l’equilibrio e le proporzioni. Parametri estetici, tecnici e geometrici che rendono lo studio di questo modo di gestire la superficie particolarmente interessante sia per l’architettura, che per l’ingegneria, che per il design.

Bisogna però distinguere due tipi di trattamento della superficie piegata. La prima, legata alla tradizione, vede l’uso della piega per arrivare a definire con essa una specifica forma come animali, fiori, o poliedri regolari e non anche di notevole complessità. In essi la piega è creata per ridurre e guidare il foglio di carta, questo si sovrappone si ripiega su se stesso si ridistende fino ad ottenere la forma  voluta. Il secondo invece vuole indagare le proprietà che la piega è capace di determinare sulla superficie e nelle sue possibili configurazioni spaziali. È il tipo di piegatura che questo testo vuole indagare perché particolarmente stimolante negli ambiti propri dell’architettura, del design ed anche nell’ingegneria.

Le problematiche affrontate in questi modelli sperimentali potrebbero essere risolte con maggiore efficienza utilizzando

altre vie messe a disposizione dalla matematica, ma la soluzione geometrica ha senza dubbio il vantaggio di essere più efficace e generatrice di spunti creativi all’interno del processo progettuale. In quest’ottica l’uso sperimentale di sistemi di sviluppo che operano all’interno di modellatori tridimensionali, oltre che facilitare il progetto di architetture responsive, favorisce l’avvicinamento delle nuove generazioni di progettisti allo studio della geometria, un aspetto non trascurabile per lo sviluppo della ricerca e della didattica nel campo del disegno.

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Matsumoto House - Tadao Ando | Rappresentazioni

Dai documenti al modello di un'abitazione di Tadao Ando:

Paesaggi Parametrici

Pensiamo di avere pochi segni, un fiume ed una strada. Disegniamo un campo, uno spazio piano solcato da questi segni, con la volontà che questi influenzino lo spazio piano generando un paesaggio. Il paesaggio è morbido ed influenzato dalla presenza delle curve che essendo gesti progettuali sono vive, possono mutare creando famiglie di modelli che rincorrono l’idea del progettista il quale attraverso variazioni di parametri progettuali raffina l’idea e seleziona il paesaggio.

 Il paesaggio può essere generato da punti posti con criterio nello spazio, quindi è importante creare una griglia di punti che in primo luogo popoleranno il piano. Paneling Tools propone delle grandi agevolazioni allo sviluppo di una definizione in grado di portare nello spazio punti ad una quota variabile, in relazione a dove i segni solcano la griglia. I punti sono influenzati dalla presenza delle entità grafiche e questa presenza è soppesata attraverso un valore variabile che va da zero ad uno. Il valore va quindi strecciato generando una serie di moduli da affidare a vettori spostamento in direzione Z ordinati e relazionati alla griglia di punti. Essendo una maglia strutturata di punti, questi possono essere agevolmente utilizzati come supporto di una superfici che in input, oltre ai punti, vuole essere istruita sulla complessità parametrica della stessa. Piani paralleli al piano orizzontale intersecheranno la superficie producendo le curve di livello con le quali poter meglio le quote del terreno.

Potranno essere scelte delle specie arboree che introdurranno vincoli nella parte di definizione che riguarderà un semplice sistema di scattering. Si potrà definire la quota per la quale la vegetazione è in grado di crescere, ancorando la base a punti random mescolati con logica casuale ma in grado di seguire i solchi generati dai segni, variando i segni primari, il comportamento ideato porta a nuove e coerenti immagini del paesaggio.

Segni antropici che influenzeranno le forme naturali del terreno e della vegetazione creando immagini matematiche di scenari variabili.

Nuovi modelli di rappresentazione per la valorizzazione del patrimonio culturale: la ricostruzione critica del progetto per la Casa del Fascio di Latina dell'Arch.Oriolo Frezzotti.

Tesi di Lorenzo Mores
Relatore: Elena Ippoliti
Correlatore: Michele Calvano

Introduzione all'Atlante Urbano di Latina, inquadramento degli obiettivi, scelta del caso studio e tipo di rappresentazione, indice delle tavole.

Il principale argomento affrontato e sviluppato dalla tesi è quello della valorizzazione del patrimonio culturale, che a mio parere non significa esclusivamente preservarne il suo stato materiale, ma soprattutto costruire, elaborare conoscenza su di esso e rendere tale conoscenza fruibile da un pubblico il più ampio possibile.

A partire da tale presupposto si è sviluppata la mia tesi, il cui obiettivo principale è stato quello di realizzare tale concetto di valorizzazione sperimentando particolari “rappresentazioni” attraverso l’utilizzo di tecnologie di nuova generazione, e in particolare di software open source e free, dunque con investimenti economici particolarmente contenuti.

A rafforzare tale modo di intendere la valorizzazione ha contribuito la scelta del caso studio: il progetto, mai realizzato, per la Casa del Fascio a Latina dell'architetto Oriolo Frezzotti. 

Caso studio che è stato adottato non in quanto caso eccezionale, ma, viceversa, per il suo essere “comune, abituale”.

Il caso studio, infatti, è stato scelto perché esempio ricorrente nella storia e nella formazione della città per cui è stato progettato, la città di fondazione Latina, o meglio Littoria. 

Ma è stato anche scelto perché le elaborazioni su di esso, sperimentate nella tesi, sono pensate nel contesto de “L'Atlante Urbano della città di Latina”, una piattaforma tematica interattiva, ed in continuo aggiornamento, realizzata dalla Casa dell'Architettura di Latina, dove la storia della città è indagata e divulgata, dalla sua fondazione ad oggi, attraverso la rappresentazione in scala 1:500 del piano terra degli edifici che la compongono fisicamente, e sovrapponendo a questi quegli edifici che ne hanno caratterizzato il processo evolutivo, cioè quelli progettati e mai realizzati e quelli demoliti nel corso del tempo. 

La tesi ha dunque affrontato il tema della valorizzazione del patrimonio culturale, nel caso specifico quello urbano-architettonico, rivolgendo la propria attenzione non al patrimonio costruito, ma alla storia, ai processi, progetti e stratificazioni, di opere non realizzate e in particolare, la Casa del Fascio dell'architetto Oriolo Frezzotti, facente parte di questa città “parallela” mai costruita, soltanto immaginata ma assolutamente necessaria per la comprensione della sua evoluzione.

Le tecnologie adottate per la rappresentazione, a partire da quelle classiche cioè i disegni bidimensionali, prospettive e plastici, si sono evolute con la costruzione di modelli tridimensionali digitali che velocizzano e aumentano la facilità di diffusione delle informazioni e dunque di fruizione, oltre alla possibilità intrinseca che hanno di rendersi visitabili, esplorabili tramite video che ne attraversano le varie parti.

Un ulteriore passo avanti che si è recentemente compiuto è quello dall'interattività di queste rappresentazioni, della possibilità da parte del fruitore di maggiore immersione nella realtà virtuale, con esempi che vanno dalle visite museali virtuali offerte da Google Art Project alle App di realtà aumentata disponibili sul web come quella sviluppata per i Fori Imperiali, “I-Mibac Voyager”.

Date queste premesse ho potuto stilare un programma di lavoro, corrispondente poi all'indice delle tavole prodotte, che segnasse i vari passaggi dallo studio dell'atlante urbano e la scelta dell'edificio fino alla sua visitabilità virtuale tramite prospettive dinamiche e panorami sferici.

Ricerca del materiale d'archivio riguardante la Casa del Fascio e altre architetture o progetti di Oriolo Frezzotti.

Confronti effettuati tra le Case del Fascio in Italia e tra gli altri edifici di O.Frezzotti a Latina, al fine di trovare elementi in comune con i disegni del mio caso studio, in maniera da sopperire alle mancanze di dettagli riscontrate nelle tavole d'archivio.

Ricostruzione geometrica delle tavole digitalizzate, piante prospetti e sezioni, e costruzione del modello tridimensionale con Rhinoceros.

Rendering con Vray per Rhino e inserimento del modello nella città ricostruita digitalmente.

Metodi e tecniche per la creazione di panorami equirettangolari.

Sovrapposizione nelle immagini della città reale dei i render della Casa del Fascio realizzati 

CLICCA QUI PER VEDERE IL VIDEO DEL MODELLO INSERITO NELLA CITTA' DI LATINA:
https://www.youtube.com/watch?v=hG2IyOJVbz0&feature=youtu.be

Modeling and Image-Based Modeling

Modeling and Image-Based Modeling è un workshop che affronta il tema attuale dell’integrazione tra il prodotto della fotogrammetria, il rilievo e la modellazione tridimensionale nel complesso rapporto tra una preesistenza e le sue possibili modificazioni indotte da interventi di restauro e/o riqualificazione.

Link del Bando:
https://www.dropbox.com/s/g8gcyjvja6yztk8/BandoWorkshop.pdf

Architectural Geometry - Reverse Modeling per risalire al modello dell’impronta

Ricordando che l’impronta è il segno lasciato da un corpo premuto su un materiale cedevole, la traccia di un modello su un altro, notiamo che esiste un rapporto gerarchico tra i modelli in gioco: un modello A che segna ed un modello B che viene segnato. Nella nostra trattazione A è il modello concettuale e B è il modello strutturale (BI) o il modello suddiviso (BII).

7. Orditura strutturale composta da segmenti di travi rettilinee in torsione lungo la spezzata direttrice. 

Problema ricorrente nella produzione di architetture complesse è il passaggio dal modello strutturale al modello suddiviso. Un motivo tra tanti è quello di poter proporre un preventivo dei costi di un opera a partire dal disegno della struttura; i pannelli da montare tra le maglie della struttura hanno una grande incidenza sui costi, e per questo devono essere prefigurati nel numero e nella forma.  Il passaggio dall’impronta BI all’impronta BII non può avvenire se non passando per il modello A generante.  

Il modello strutturale a disposizione è quello in figura 7; notiamo che l’orditura è composta da travi che non hanno andamento curvilineo, ma si sviluppano lungo una spezzata, determinando per ogni segmento di trave una torsione minima. In questo modo l’orditura strutturale discretizza l’andamento gobbo delle isocurve memoria del modello concettuale. Si parte quindi dall’impronta strutturale dalla quale si vuole risalire al modello concettuale continuo. Il primo passo è la ricerca di un algoritmo per astrarre dalle travi i vertici delle spezzate direttrici; i punti trovati potranno essere interpolati con curve il cui andamento e forma restituiranno la superficie concettuale (fig. 8). Le curve differenziate in due fasci (il fascio u ed il fascio v), assieme alle curve di bordo individuate con un algoritmo simile, costituiscono la maglia sulla quale stendere una superficie tagliata con lo strumento patch. Questa è una delle possibili forme con cui può essere rappresentato il modello concettuale, la forma che ha generato l’impronta, la forma espressiva voluta dal progettista. Attraverso una semplice operazione di reverse modeling siamo risaliti dalla struttura alla forma, quindi dal modello BI al modella A. 

8.Dalle travi si ricavano le curve gobbe con cui risalire al probabile modello concettuale.

Passiamo ora dal modello concettuale al modello suddiviso. La superficie pach per sua natura non inviluppa perfettamente le curve estratte dalla struttura, per questo motivo le curve vengono proiettate normalmente alla superficie in modo da farle aderire alla forma. Solo adesso le curve appartengono alla superficie e possono tagliarla generando una serie di pannelli, frammenti della forma generale, a doppia curvatura. Questioni di carattere tecniche, economiche e pratiche impongono la discretizzazione dei pannelli a doppia curvatura in porzioni piane capaci di raccontare la forma concettuale, ricostruendola in una superficie poliedrica leggermente distanziata dalla struttura per evitare collisioni. Estraiamo i bordi di ogni pannello e uniamoli ad identificare policurve chiuse con i vertici in evidenza. Spostiamo i vertici individuati lungo la direzione normale alla superficie nel punto in cui il vertice si trova; il valore dello spostamento è il distaccamento voluto dalla struttura, il verso sarà esterno all’orditura. I vertici spostati, essendo ordinati pannello per pannello possono creare le facce del poliedro in grado di assolvere i presupposti elencati in precedenza (fig. 9).

9.Modello strutturale BI e modello suddiviso BII, insieme prefigurano il modello reale.

Una strada romana

Ultimamente, Sono stato chiesto di ricostruire virtualmente una zona dello scavo archeologico di Alba Fucens un scavo e studio dell’università di foggia partendo dai disegni 2D di rilievo. In questo esempio mostro il modo in cui è stato modellata con 3dsMax la strada romana usando il modificatore v-ray displacement modifier e il materiale blend per distinguere i due materiali che ha la strada (pietra e terra o prato tra i pazzi di basolato) e praticamente quasi impossibile farlo fedele allo stato reale senza questa tecnica se non modellare una per una.

Sono stati creati ovviamente due materiali Vray una per il prato e una per la pietra e il materiale composto Blend è stato creato per applicare questi due materiali secondo la mappa che è il disegno in pianta del rilievo della pavimentazione che è in bianco e nero. Come si nota dalla figura il bianco della mappa corrisponde al materiale prato nel materiale "Blend", e il nero corrisponde alla pietra, e tutto è fatto.

Per dare il rilievo a questo pavimento abbiamo usato V-ray displacement modifier che è stato spiegato in un post precedente usando la stessa mappa di rilievo.

Per una visualizzazione più realistica si possono usare altre tecniche e plugin per mettere un prato modellato in 3D usando la stessa mappa.