La luce per il Reverse Modeling

Da sempre la luce è stato uno strumento di esplorazione, in grado di svelare elementi nascosti e dare corpo agli oggetti per mezzo delle ombre. Per il rilievo, la luce, se strutturata, consente di descrivere l'ogetto reale nello spazio digitale attraveso la nuvola di punti.

Ancora, l'ogetto se posto sotto la luce, esalta le sue qualità formali riflettendo in modo differenziato in funzione anche alla sua curvatura. Quest'ultima affermazione rende la luce uno strumento per il Reverse Modeling.

Ricordo che in alcuni post di qualche tempo fa ho identificato, nel mondo degli oggetti di design, alcuni che ho definito bilanciati in quanto provvisti di piano di simmetria o asse di rivoluzione. Grazie alla definizione di un algoritmo espresso con un cluster di Grasshopper (mirrorGeometry), possiamo trovare le cosiddette caratteristiche strutturanti, utili all'orientamento della mesh di rilievo e ad un corretto funzionamento. Nel video, è presentata la procedura risolutiva.

E' stato inoltre detto che oltre oltre alle geometrie strutturanti era necessario mettere in evidenza le curve di stile che spesso non sono spigoli, ma zone caratterizzate da una repentina variazione di curvatura, utili a ricostruire la Nurbs per il RM, o ad evidenziare le pezze quadrilatere di  superfici matematiche che copriranno l'intera complessità dell'oggetto.

L'analisi della curvatura di una mesh viene spesso fatta con costosi software specializzati nell'editing e appunto l'analisi di superfici poliedriche frutto di scansione. Di seguito si propone una definizione capace di simulare una luce modulata nella sola frequenza del bianco e del nero, mettendo in evidenza le sole zone a curvatura pronunciata, disegnando sull'oggetto le CURVE DI CONTORNO APPARENTE che permetteranno di procedere con la successiva fase di lofting, specifica del caso illustrato nelle figure. 

“Displacement mapping” come una soluzione per la modellazione di insieme

A differenza del bump mapping ed il normal mapping il “displacement mapping” o (displacement) è una soluzione per la modellazione vera calcolata nel momento del render, secondo una mappa “bitmap”. Questa mappa deve essere proiettata (spalmata) sull’oggetto che viene scavato o gonfiato per ottenere il modello desiderato. Questa soluzione è la migliore per ridurre il peso del modello poligonale.

L’effetto è quello che ci offre il modificatore di 3ds Max “Displace” ma le differenze sono, primo,“Displace” ha l’effetto immediato nel “viewport” e non solo nel render; Secondo, a “displace” sevono oggetti ben tassellati (suddivisi) perché qui si tratta di spostamento di vertici ma nel caso di “Displacement mapping” il calcolo della forma si effettua direttamente nel momento del render senza spostare vertici, quindi l’oggetto non deve essere suddiviso e può essere un solo poligono a formare un oggetto complesso. Da questo si nota che per il “displace” servono oggetti pesanti (con tanti vertici e poligoni) ma per il displacement mapping non appesantisce il modello ma in questo caso il calcolo del rendering è ovviamente più lungo.

L’immagine che si usa come bitmap per il “dispacement” è un'immagine preferibilmente in bianco e nero che descrive la profondità secondo la scala di grigio o la così detta “depth map” o  mappa della profondità, dove i pixel più chiari descrivono la parte vicina e quelli più scuri descrivono la parte lontana e tra il bianco assoluto e il nero assoluto c’è la distanza massima di profondità che può essere indicata dall’utente.

Può essere sfruttato bene nel caso della modellazione di insieme come creare griglie, tegole,  mattoni, bassi rilievi… 

Texturing avanzato come semplificazione alla modellazione Poligonale

La modellazione Poligonale è particolarmente indicata per ottenere un risultato veloce e realistico quando si tratta di architetture e oggetti di design che non contengono delle superfici complesse. La poca conoscenza dell'uso dell' immagine (Bitmap),come un input delle varie modifiche parametriche, ci portava a modellare a mano “virtualmente” ogni pezzo del nostro modello, come in tutti i primi tempi in cui abbiamo imparato a modellare. Come in Autocad prima di imparare il comando “Hatch” abbiamo provato un emozione e la noia di disegnare ad esempio un muro di mattoni usando le polilinee o addirittura le linee calcolando le fughe tra le mattoni. Poi si scopre all’improvviso che potevamo risparmiare un po’ di tempo imparando a mettere i retini.

Questo è il caso del Bitmap che appare sotto tanti comandi di 3dsMax o qualsiasi modellatore 3D.

Per fare un modello foto-realistico una buona conoscenza di un programma di grafica 2D è indispensabile. A volte per creare un materiale personalizzato per un render foto-realistico passo più tempo con Photoshop che non con 3dsMax prima di fare il Render.

Ecco un esempio complesso di Render in cui questo casale è semplice come modello geometrico ma la complessità è nel creare il texture complesso che è diverso da una facciata all'altra senza dover esplodere l'oggetto. Per applicare un materiale diverso per ogni facciata si è usato il modificatore unwrap con cui è stata esportata un immagine della proiezione di tutte le facce del modello e poi con photoshop si è creata la mappa corrispondente.

poi per rendere realistica la superficie scabra del casale o per modellare le tegole senza creare milioni di vertici e poligoni (e lasciare il file il più leggero possibile) è stato usato il Vray displacement modifier usando la seguente immagine in bianco e nero per dare la profondità al momento di render.

Per creare il terreno è stato usato il modificatore displace con cui è stato possibile alzare i vertici secondo la scala di grigio (nell’immagine seguente) nel modello di un piano semplice ben suddiviso. Questa Bitmap è stata fatta con Photoshop partendo dalle curve di livello ottenute da un topografo. Tra una curva di livello e un'altra c’è un salto di una percentuale fissa di grigio e poi è stato applicato il filtro Blur per eliminare la divisione netta tra un livello e l’altro. Il risultato è un modello del trerreno molto semplice e pulito evitando di usare il modificatore terrain che spesso crea superfici complesse e suddivisi in modo irregolare.

Superficie sperimentale S40I

La soluzione evolutiva

Siamo sempre alla ricerca delle geometrie strutturanti (piano di simmetria) di un prodotto di design equilibrato, Nel caso in esempio la scocca del vecchio telefon a disco S62.

Nella generalità dei casi, la costruzione del “bounding box”, termine inglese con cui i software chiamano il parallelepipedo limite, non è un’operazione immediata. Infatti, lo strumento informatico, per sua natura limitato, costruisce il bounding box con le facce sempre parallele ai piani coordinati di costruzione. Una soluzione di questo tipo, per la scocca, da luogo ad un poliedro completamente inadeguata agli obbiettivi prefissati poiché identifica delle geometrie strutturanti non in aderenza con quelle della forma analizzata.

La variabile su cui operare è la posizione del piano di costruzione, ma per far ciò è necessario relazionare la variabile alla condizione limite che si vuole raggiungere, quella che permette di ottenere il più adeguato bounding box per il quale uno dei piani di simmetria è coincidente con quello della scocca del telefono.

Attraverso un disegno esemplificativo bidimensionale, sono presentate alcune riflessioni riguardanti la ricerca del miglior rettangolo limite, per il quale l’asse di simmetria è coincidente con l’asse di simmetria della figura inscritta. In queste immagini è proposta la semplificazione sul piano del problema nello spazio. La prima immagine in alto, mostra la forma casualmente posizionata rispetto ad un sistema di assi cartesiani dove l’asse x è rosso e l’asse y è verde. Il rettangolo limite si pone, per costruzione, parallelamente agli assi coordinati identificando una superficie interna di pertinenza.

Leggiamo l’area del poligono il cui valore deve essere preso esclusivamente come indice di paragone, che risulta pari a 34756 mm2. La seconda immagine vede il sistema cartesiano ruotato intorno all’origine, permettendo al rettangolo limite di far aderire il suo lato lungo al lato destro del trapezio inscritto. Leggiamo nuovamente l’area del poligono rosso e ci rendiamo conto che il valore è diminuito a 27463 mm2. Nell’ultima immagine in basso, abbiamo ulteriormente ruotato il sistema cartesiano in modo da avere l’asse x parallelo alla base del trapezio. Il rettangolo limite che si forma, è quello da noi cercato, in quanto il suo asse di simmetria, coincide con l’asse di simmetria del trapezio. L’area del poligono ottenuto è di 25757 mm2, la più piccola sino ad ora rilevata. Ma continuando a ruotare il sistema cartesiano, notiamo che il valore numerico riprende a crescere, di conseguenza la condizione di rettangolo limite con area più piccola in assoluto, è quella che soddisfa le nostre esigenze. Trasponendo la soluzione nello spazio digitale, possiamo affermare con certezza, che nel caso della scocca, il bounding box migliore sarà quello con il volume minimo.

La variabile sulla quale operare è quindi l’orientamento del piano di costruzione; l’obbiettivo da perseguire è il minimo ingombro del bounding box. Possiamo sfruttare lo strumento Grasshopper, per creare una definizione che metta insieme condizioni geometriche e condizioni computazionali, per la ricerca dell’orientamento del piano che determini il minor volume.

In basso l'algoritmo che rende variabile il piano di costruzione riferimento del parallelepipedo limite, entita che sarà ruotata in funzione di tre gradi di libertà, quelli di rotazione intorno gli assi coordinati, sin quando il bounding box non sarà il più piccolo.

Attraverso i tre slider, è possibile manipolare la rotazione attorno i tre assi sin quando non otteniamo il più piccolo box limite. Ovviamente l'algoritmo deve essere automatizzato, e ciò avviene grazie al risolutore evolutivo Galapagos. I genomi da manipolare sono i tre gradi di libertà, il Fitness da perseguire, il minimo volume.

In sintesi: Il parametro di partenza è la rappresentazione numerica della scocca, intorno a questo si costruirà il bounding box  ovviamente orientato in relazione al piano di costruzione corrente. Identifichiamo per comodità l’origine del piano di costruzione nel baricentro della mesh  e costruiamo una definizione che consenta al piano di ruotare liberamente nello spazio, concedendo come gradi di libertà le tre rotazioni principali. Gli sliders identificano i range di rotazione intorno ai tre assi coordinati e vanno da zero a 180°, l’intero angolo piatto. Solo adesso si introdurrà la componente evolutiva, collegata agli sliders  e ad un lettore di volume del bounding box. La scocca del telefono, innesca un processo reiterativo in cui vengono variati i valori degli sliders e volta per volta, vengono letti i valori dei volumi. Andando avanti con la reiterazione i valori dei parametri variabili vengono posizionati nell’intorno di quei dati che forniscono il volume più basso, dando vita ad un processo asintotico che sempre più si avvicina al valore ottimale del parallelepipedo di ingombro minimo. Il percorso, essendo asintotico, non ha termine, ma grazie alla tolleranza posseduta dal software, superato un certo valore di precisione, il dato ottenuto sarà considerato esatto.

Le immagini mostrano il processo con il quale, attraverso il bounding Box si è trovato il piano di simmetria.

Tra rappresentazione numerica e rappresentazione matematica

Il mondo del design, vede nella complessità degli oggetti che lo caratterizzano, la possibilità di dividerlo in due grandi insiemi. Il primo gruppo è contraddistinto da forme che permettono di riscontrare, attraverso una loro attenta osservazione, un chiaro equilibrio delle parti che si distribuiscono in relazione ad assi e piani di simmetria: elementi che dividono la figura piana o l’oggetto tridimensionale in due parti congruenti e speculari. Volendo denominare questa tipologia di modelli con un nome caratterizzante, la si potrebbe chiamare “modelli bilanciati”. L’altro grande insieme, invece, raccoglie tutti quelli esclusi dal precedente e vede nel gesto espressivo del designer, l’elemento generativo della forma e per questo i modelli che ne fanno parte saranno chiamati "modelli espressivi". La loro essenza generativa, rende questa categoria lontana dalla nostra ricerca, in quanto oggetti che vengono progettati in assenza di geometrie palesi. 

La componente mostrata nel video, è stata chiamata Mirror Geometry ed è un cluster nel quale è sintetizzato un algoritmo geometrico in grado di individuare in maniera automatica il piano di simmetria o l'asse di rivoluzione presente in un oggetto bilanciato.

In input introduciamo la mesh, aperta o chiusa, per la quale vogliamo conoscere la geometria strutturante; subito sotto, una linea che mette in relazione l'algoritmo al modello mesh; l'ultimo dato in imput è un valore che definisce la qualità del dato analizzato. In uscita una stringa di testo che dichiara la geometria individuata e la geometria stessa pronta ad essere introdotta in successivi algoritmi.

Illusioni

Disegnare la forma dell'acqua

Questo post è a conclusione dell’esperienza organizzata alla Casa dell’Architettura di Latina, oramai da tempo realtà culturale del capoluogo pontino.  

Città legata al mare grazie alla sua provincia che comprende, tra le sue spiagge, i luoghi più belli del litorale laziale. Il rapporto con il mare, passa anche attraverso motivazioni economiche che si concretizzano nei cantieri navali, spesso sfogo per i designer formati nella facoltà di Disegno Industriale della capitle. ParametricArt, e la Casa dell’Architettura, all’interno di questo contesto, e con uno sguardo al futuro, hanno deciso quindi di affrontare, attraverso il disegno, la tematica della rappresentazione di barche. Pongo l’accento sulla parola rappresentazione e non progetto, in quanto l’obbiettivo è stato quello di indagare le tematiche tipiche del disegno di superfici complesse, che costituiscono in particolar modo lo scafo delle barche.

Per questo si è partiti immediatamente da curve bidimensionali rappresentanti in prospetto le sheer lines e la bottom line, riproponendo le stesse anche in pianta. Queste linee sono state accuratamente ricostruite attraverso il minor numero di punti di controllo e adeguato il grado delle stesse, per ottenere ottimi grafici di curvatura. Due visioni ortogonali di una stessa entità permettono la ricostruzione di questa in 3D, e  cosi si è riportata nello spazio la sheer line.

Con sezioni trasversali provvisorie si è determinato l’andamento della carena. Questo generalmente è funzione della spazialità che si vuole ottenere sotto coperta, e delle prestazioni fluidodinamiche che si ricercano. Le prime curve che tengono conto della forma e devono essere manipolate per ottenere curve ad un’unica span, in grado di generare un grafico di curvatura che ne garantisce la bellezza e la prestanza. 

Questa serie di operazioni consente di ridurre al minimo il numero dei punti di controllo, dando vita a curve morbide e non cristallizzate e rese incoerenti da un eccessiva presenza di questi. Gli stessi grafici di curvatura giovano dell’assenza dei vertici di controllo, la cui eccessiva vicinanza non rende possibile l’eliminazione di microflessi, forieri di gibbosità inadatte ad una superficie prestante.

In continuità con questo ragionamento si è scelto di utilizzare un’unica superficie per la rappresentazione di metà scafo, anch’essa matematicamente leggera. La superficie loft, è l’entità adatta ad assolvere questo compito. La superficie non tagliata poco si addice a rappresentare la carena costretta tra sheer line e curva della chiglia che con il gomito di raccordo a prua non presenta soluzioni di continuità per il posizionamento dei vertici della superficie. La soluzione è creare una superficie tagliata, cercando comunque di essere accurati nella manipolazione della gabbia di controllo per uniformare il diagramma di Gauss, creando porzioni di superfici che gradualmente cambiano di segno. L’obbiettivo è, osservando il grafico, evitare chiazze sparse di colore rappresentante il segno della curvatura gaussiana, ottenendo così una buona riflessione della superficie.

Si specchia la superficie, cucendola attraverso una superficie blend lungo la center line. Lo scafo a questo punto è completo, e si può pensare alla modellazione della tuga, meno complessa, ma che richiede comunque un certo grado di accuratezza nella rappresentazione. Su questa si proietta l’ingombro della cabina e del pozzetto, modellati attraverso il supporto di una sezione longitudinale. Alla carena si collega la deriva, disegnata attraverso una superficie loft regolata da una rapida costruzione di linee longitudinali che opportunamente sezionate con piani paralleli al piano dell’acqua, creano punti interpolati da curve che costituiscono lo scheletro dell’entità appesa allo scafo. Con facili passaggi si arriva alla completa rappresentazione Nurbs dell’imbarcazione, che opportunamente tassellata sarà importata in software per la modellazione numerica utile alla creazione di immagini per la comunicazione.

Un lavoro importante è stato fatto per il disegno della texture della coperta, delle vele e dell’acqua. L’ideazione di questi effetti e della scena ha portato all’illustrazione di tecniche avanzate di rappresentazione mesh tramite rendering.

Un grande lavoro è stato fatto dai partecipanti che ringraziamo, e grande supporto all’iniziativa è stato dato dalla Casa dell’Architettura di Latina nella dirompente figura dell’arch. Cefaly. 

20000 GRAZIE

Ringraziamo tutti quelli che in questi mesi hanno seguito il nostro blog ed hanno partecipato alle nostre esperienze!

Il modello per il Design

L'ultimo corso dello studio ParametricArt, oltre a modellare ed analizzare un'architettura famosa, ha affrontato anche il tema della modellazione per il design. Il soggetto scelto è stato la tegliera dell'Alessi di Michael Graves, semplice oggetto di design che presenta alcuni luoghi di modellazione complessa, utili a richiamare importanti concetti e comandi del software.

Quando si modella un qualunque oggetto, prima di tutto bisogna capire se questo è una forma organica o al contrario, contraddistinto da chiare primitive geometriche. La teiera Alessi fa parte del secondo insieme. Passo successivo è stato estrapolare le primitive geometriche che per questo soggetto sono principalmente forme di rivoluzione: due tronchi di cono (corpo principale e becco), un toro ed una porzione di toro per il manico e l'impugnatura. Generate velocemente le superfici di rivoluzione, si è passati alla modellazione dei particolari, come i raccordi sul corpo principale e l'impugnatura. Tra questi, importanti riflessioni sono scaturite durante la costruzione della superficie per rete di curve che connette i due tronchi di cono. La continuità delle parti è stata perseguita attraverso comandi avanzati ed il continuo controllo delle curve isofote.

Per la costruzione delle immagini in 3DsMax è fondamentale una tassellazione in linea di massima strutturata, ottenendo un modello mesh semplice ed ordinato su cui porre i materiali che sono stati creati dai partecipanti, che in questo modo hanno proposto delle varianti al modello originale. 

Attraverso questo lavoro si è cercato di acquisire gli strumenti per la costruzione di modelli corretti ed essenziali nella matematica, arrivando ad un prodotto più facile da comunicare per mezzo di Rendering.